بهینه سازی در ریاضی دوازدهم تجربی

Question

سلام و عرض ادب خدمت همکاران گرامی، در قسمت بهینه سازی حدود دامنه رو برای متغیر از صفر بسته تا هفت بسته در نظر گرفته، در صورتیکه که طول ضلع هیچگاه صفر نمیشه دلیل این کار رو متوجه نمیشم.

Comments

@Mohsenn
به چه دلیل اندازه ضلع نمیتونه صفر باشه؟
آنچه که محرز هست اینه که محدوده متغیر باید طوری باشد که طول(اندازه ضلع) منفی نشود.
بنظرم این بازه بسته متغیر در ضابطه مساحت مشکلی نداره، ازطرفی نقاط بطول ۰ و ۷ جز نقاط بحرانی تابع مساحت محسوب می‌شوند و همچنین نقطه ای بطول ۳/۵.

---

سلام دوست عزیز اینکه نقاط ابتدا و انتها جز نقاط بحرانی هستند کاملا واضحه چون مشتق ندارند. اما اگر اگر مقدار ایکس صفر باشه اصلا مستطیل درست نمیشه، و اینکه چیزیکه من خاطرم هست  این هست که طول ضلع صفر مطلق هم نمیشه، چون دیگه اصلا ضلعی وجود ندارد که بخاد اندازه داشته باشد

---

@Mohsenn لطفا مشخصات کتاب و شماره صفحه را در بخش مرجع ذکر کنید. عنوان نیز نیاز به ویرایش دارد، و قسمت مورد استفاده از متن که مربوط به پرسش است را در متن تایپ کنید و به تصویر به جای نوشته اکتفا نکنید.

Answer 1

مشکلی نیست، وابسته به قرارداد درنظرگرفته‌شده دارد. برای نمونه بحثی که در دیدگاه‌های زیر پاسخی در پیوند زیر از همین سایت گذاشته شده‌است را نگاه کنید: https://math.irancircle.com/28569/#a28718.

گاهی زاویهٔ صفر درجه یا درازای صفر را که حالت‌های حدی ایجاد می‌کنند را به عنوان حالت‌های بدیهی شامل می‌کنند و گاهی نمی‌کنند. برای نمونه سه‌گوشی که هر سه یال بر هم منطبق باشند را می‌توانید حد یک دنباله از سه‌گوش‌ها بگیرید که زاویهٔ دو گوشهٔ آن به صفر و زاویهٔ یک گوشهٔ آن به نیم‌صفحه میل می‌کند. درست است که علت خاصی برای اینکه مجموعهٔ سه‌گوش‌ها نسبت به حدگرفتن بسته‌باشد نداریم و لذا نمی‌شود نتیجه گرفت که چیزی که این دنباله به آن میل می‌کند باید کماکان سه‌گوش شمرده شود، ولی برخی ممکن است آن را حالت بدیهی بردارند و صرفا برای هدف خاصی (برای نمونه شامل کردن حالت تساوی برای نابرابریِ سه‌گوشی یا چیز دیگری) شامل کنند. در بهینه‌سازی هم همینطور، اگر یک مستطیل با محیط ثابتی را در نظر بگیرید و بخواهید اندازهٔ یال‌هایش را طوری تعیین کنید که اتفاق خاصی بیفتد، حالتی که اندازهٔ هر یک از دو طول‌ برابر با نصف محیط و اندازهٔ دو عرض برابر صفر شود را می‌توانید به عنوان حالت حدی درنظربگیرید و یک مستطیل بدیهی و بی‌سود تلقی کنید. و صد البته این حق را دارید که این کار را هم نکنید. که در این صورت نه تنها صفر نباید شامل شود، بلکه ۷ هم نباید شامل شود، چون ۷ زمانی روی می‌دهد که دیگری صفر شود ^_^ در هر دو صورت باز یا بسته گرفتن بازه، چون در این حالت حدی، مساحت صفر است و به سادگی می‌دانیم که حالت‌های با مساحت ناصفر هم موجود هستند، پاسخ بهینه هرگز حالت حدی نخواهد بود پس در دو حالت به یک پاسخ می‌رسید.