ساده شده ی عبارت زیر کدام است؟: $$ \frac{1}{2} + 2Sin(20)Cos(10) $$

Question

ساده ی شده ی عبارت زیر کدام است؟:

$$ \frac{1}{2} + 2Sin(20)Cos(10) $$

1) $Cos40$

2)$Sin40$

3)$2(Cos40) ^{2} $

4)$2(Sin40) ^{2} $

تلاش خودم : عبارت بالارو تا $Sin10+1$ ساده کردم ولی به نتیجه ای نرسیدم.

Comments

Danial Rube@ گزینه 3 میشه، بجای sin10،
cos80 بگذار و از تبدیل به نصف کمان استفاده کن

---

درود. بجای1 بذارsin90 و از فرمول تبدیل مجموع دو سینوس به حاصلضرب استفاده  کن. پاسخ درست،گزینه 3 بدست  میاد.

Answer 1

$ \frac{1}{2}+2Sin20Cos10= \frac{1}{2}+Sin(20+10)+Sin(20-10)$ $= \frac{1}{2}+Sin30+Sin10$ $= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}+Sin10$ $=1+Sin10$ $=1-Cos80$ $=2Sin^240$

Comments

قاسم شبرنگ@ پاسخ شما اشتباه است! به جای $$ cos(20-10) $$ باید از سینوس استفاده کنید

---

سلام.
بله.
با تشکر.