چه زمانی ضابطه ی دو تابع با یکدیگر برابر میشوند؟

Question

ضابطه ی دو تابع چه زمانی باهم برابر میشود؟ تنها وقتی میتونیم بگیم ضابطه دو تابع باهم برابر هستند که بتوانیم شکل و فرم اون هارو مثل هم دربیاریم؟

Answer 1

دو تابع $f,g$ زمانی با هم برابرند که دو شرط رو داشته باشند. هم دامنه هایشان برابر باشد. و هم بازای کلیه مقادیر از دامنه مقادیر یکسان تحویل بدهند. بازای هر $x$ از دامنه داشته باشید $f(x)=g(x)$

$$f(x)=1$$ $$g(x)= \frac{x}{x}$$ با هم برابر نیستند چون دامنه $f$برابر مجموعه اعداد حقیقی ولی دامنه $g$ کلیه اعداد حقیقی بجز صفر است. هر چند تابع $g$ برای مقدار غیر از صفر همواره $1$ تولید می کند و با تابع $f$ مساوی می نمایاند.