2^a - 2^b = 2016
2^a (1-2^b-a) = 2^5×63
فرض میکنیم :
2^a=2^5
درنتیجه داریم :
1-2^(b-a)=63
حالا اگه فقط سمت چپ معادله در منفی ضرب کنیم و معادله رو ادامه بدیم :
2^(b-a) -1=63
=>2^b-5=64=2^6 =>b-5=6 =>b=11
حالا اگر جای aو b عوض بشه و در معادله اولیه بذاریم صدق میکنه
2^11 - 2^5 = 2048 -32 = 2016
میتونید بجای ۲۰۱۶ عدد های دیگه ای هم بزارید و با ماشین حساب حساب کنید و با پیش رفتن همین مراحل میشه مقادیر آ و بی رو بدست آورد من شانسی به همچین چیزی رسیدم ولی دلیل اینکه میشه آ و بی با این روش بدست آورد رو نمیدونم
