Question

مطلوب است محاسبه: $( \frac{1}{x} +1)^{30} $در صورتی که $x=1+ 2^{ \frac{1}{5} } + 4^{ \frac{1}{5} } +8^{ \frac{1}{5} } + 16^{ \frac{1}{5} } $ از اتحاد زیر بهره میگیریم و $x= \sqrt[5]{2} $ فرض می کنیم $ x^{5} -1=(x-1)( x^{4} + x^{3} + x^{2} + x+1)$

Answer 1

X(2^(1/5)-1)=2-1 X=1/(2^(1/5)-1) 1/X+1=2^(1/5)-1+1=2^(1/5) (1/X+1)^30=2^(30/5)=2^6