Question

مطلوب است محاسبه x در صورتی که داشته باشیم: $x+ \sqrt{x+ \frac{1}{2}+ \sqrt{x+ \frac{1}{4} } }=1024 $

Answer 1

$\displaystyle x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=x+\sqrt{\left( \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} \right)^{2}}=x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=1024\Rightarrow \left( \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} \right)^{2}=32^{2} \Longrightarrow x=992$