این که گفته اید یا میگویند محور عمودی محور سینوسهاست تعریف است به این مفهوم: که اگر یک زاویه مانند $ \theta $ داشته باشیم و یک ضلع آن منطبق بر قسمت مثبت محور طولها (افقی) باشد و در جهت مثبت پیموده شود و ضلع دیگر آن دایره واحد ( دایرهای به مرکز مبدأ و شعای یک واحد را در نقطۀ $(x,y)$ قطع کند داریم:
$$sin( \theta ):=y,cos( \theta ):=x$$
ودر صورت با معنی بودن:
$$tan( \theta ):=\frac{x}{y},cot( \theta ):= \frac{y}{x}$$
حالا اگر شعاع دایره را هر عدد مثبت $r$ بگیریم می توان تعریف کرد:
$$sin( \theta ):=\frac{x}{r},cos( \theta ):= \frac{y}{r}$$
ودر صورت با معنی بودن:
$$tan( \theta ):=\frac{x}{y},cot( \theta ):= \frac{y}{x}$$
با یک شکل ساده و به کمک قضیه تالس می توان نشان داد که این دو تعریف هم ارزند. یعنی با فرض درستی یکی درستی دیگری نتیجه میشه.
$\Box$
