$I (G)^{ \vee } $را توصیف کنید.

Question

با توجه به اینکه داریم $ \breve{ \bigtriangleup }= [n-F | F \in N( \bigtriangleup )] $و $I(G)= \cap P_{C} $که $C$متعلق به $M(G)$ است.حال بااین دو تعریف چگونه به ما کمک میکنند که عبارت بالا را توصیف کنیم.اگر $I(G)$ ایده آل یالی باشد.

Comments

سوال را بد نوشتید .

$ I^{ \breve{G} } $ چیه؟

تعریف دلتا چک رو هم اشتباه نوشتید.

Answer 1

اگر ایده آلی تک جمله ای داشته باشیم می توانیم آن را ایده آل استنلی-رایزنر یک مجتمع سادکی بگیریم لذا می توانیم الکساندر دوال آن را یعنی $I _{ \triangle ^{ \vee } } $ را تعریف کنیم.

در اینجا ما $I(G) $ را داریم که تک جمله ای است و آن را می توانیم ایده آل استنلی رایزنر مجتمع سادکی $ \bigtriangleup ( \overline{G} ) $ بگیریم .

رابطه ی بین یک ایده آل با الکساندر دوال آن را در فصل یک کتاب هرزوگ هیبی می توانید پیدا کنید در واقع داریم: اگر $I_{ \triangle }= P_{ F_{1} } \bigcap P_{ F_{2} } \bigcap ... \bigcap P_{ F_{m} } $ تجزیه اولیه ی استاندارد باشد آنگاه $$G( I _{ \triangle ^{ \vee } } )=\{ x_{ F_{1}} ,..., x_{ F_{m}} \}$$

پس از اینکه $I(G)= \bigcap P_{C} $ لذا
$$G( I(G) ^{ \vee } )=\{ x_{C}: C \in M(G) \}$$

Comments

ممنون.در این صورت F  ها پوشش راسی هستند؟