غربال اراتستن،1 تا 10000

Question

در غربال اراتستن،1 تا 10000، 77 چندمین عدد است که خط می خورد؟

Answer 1

۵۰۰۰تا یک و مضارب ۲.

$6n+3=9999$

$n=1666$

۱۶۶۶تا مضارب ۳

برای به دست اوردن مضارب حذف نشده ۵ ابتدا کل مضارب ۵ را پیدا کرده از مضارب ۱۵ و ۱۰ کم می کنیم و با مضارب ۳۰ جمع می بندیم.

$2000-666-1000+333=667$

حال مضارب ۷ تا ۷۷ را که حذف نشده اند می نویسیم:

۴۹-۷۷

حال همه اعداد را جمع می زنیم:

$5000+1666+667+2=7335$

پس ۷۷ در غربال اعداد ۱ تا ۱۰۰۰۰ به عنوان ۷۳۳۵امین عدد خط می خورد.

Comments

احسن بر شما