به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
7,546 بازدید
در دبیرستان توسط نیما (6 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر اعداد 1 تا 250 را غربال کنیم عدد 150چندمین عددی است که خط می خورد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)

یه فرمول کلی برای مضارب 2 و مضارب 3 میتوانیم بنویسیم.

اگر اعداد 1 تا $n$ نوشته شده باشد و عددی مضرب 2 مانند $x$داده شده باشد این عدد عدد شماره ی $ \frac{x}{2} $ است که حذف شده است.

برعکس اگر عدد شماره $x$ ام داده شده باشد و بگویند چه عددی بوده که حذف شده. اگر شماره عدد کمتر از $ \frac{n}{2} $ بوده باشد عدد برابر خواهد بود با $2 \times x$

برای مضارب 3 که مضرب 2 نیستند اگر عدد $x$ داده شده باشد و بگویند این عدد چندمین عددی است که خط حورده است شماره آن برابر خواهد بود با $$[ \frac{n}{2} ]+ \frac{x-3}{6} $$

در این سوال $n=250$ و $x=150$ و مضرب 2 است پس شماره آن برابر است با $$ \frac{150}{2}=75 $$

توسط mohamadthr (1 امتیاز)
خود عدد 2 که اولین مضرب است که خط نخورده بنابرین عدد 150 باید 74اُمین عدد باشد
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
عدد ۱ حذف میشه
جبرانش میکنه
یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...