به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
ارسال شده ۱۴ مهر ۱۳۹۹ در مطالب ریاضی توسط Elyas1 (368 امتیاز)
ویرایش شده ۱۴ مهر ۱۳۹۹ توسط Elyas1
76 بازدید

می خواهیم قضیه ویت را برای شما تشریح بدهیم:

می دانیم:

$ a_{n} x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} +...+ a_{0}=$$a_{n} (x-x_{1})(x- x_{2})...(x- x_{n})$

$ x_{1} , x_{2} ,..., x_{n} $در آن ریشه های چند جمله ای هستند.

اگر چند جمله ای سمت راست را باز کنیم سپس با چند جمله ای اول متحد کنیم نتایج زیر به دست می آید.

$a_{n-1}=- a_{n}( x_{1} + x_{2} +...+ x_{n})$

$ a_{n-2} = a_{n} ( x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} +....+ x_{n-1} x_{n} )$

.

.

.

$a_{0}=$$(-۱)^{n} a_{n}( x_{1} x_{2} ... x_{n})$

حال ما می توانیم ضرایب یک چند جمله ای را(البته بعد از جمله اول) بر حسب ریشه ها و $ a_{n} $ بنویسیم.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...