به نام خدا
شکل اعشاری یک عدد گویا به سه دسته تقسیم میشود:
۱- اعداد اعشاری مختوم
۲- اعداد اعشاری متناوب ساده
۳- اعداد اعشاری متناوب مرکب
در این بخش، روش تبدیل عددهای اعشاری متناوب ساده و متناوب مرکب را به کسر متعارفی بررسی میکنیم.
روش تبدیل عدد اعشاری متناوب ساده به کسر متعارفی:
عدد $Q= C.\overline{B} $ که یک عدد اعشاری متناوب ساده است را در نظر میگیریم. در آن، $B$ قسمت متناوبش است که $P$ رقم دارد. کسر مولد این عدد اعشاری از رابطهٔ زیر بهدست میآید:
$$Q=C+ \frac{B}{10^P-1} $$
روش تبدیل عدد اعشاری متناوب مرکب به کسر متعارفی:
عدد $Q= C.A\overline{B} $ که یک عدد اعشاری متناوب مرکب است را در نظر میگیریم. در آن، $ A $ قسمت غیر متناوبش است که $S$ رقم دارد و $B$ قسمت متناوبش است که $P$ رقم دارد. کسر مولد این عدد اعشاری از رابطهٔ زیر بهدست میآید:
$$Q=C+ \frac{AB-A}{10^S(10^P-1)} $$
