فرمول استرلینگ: فرمول استرلینگ (تقریب استرلینگ)، به فرمولی در ریاضیات اشاره دارد که برای تقریبزنی فاکتوریلهای بزرگ به کار میرود و به یاد جیمز استرلینگ (James Stirling) نامگذاری شده.
این فرمول بدین صورت است ($e$ عدد اویلر است):
$$n! \cong \sqrt{2\pi n} \cdot \big( \frac{n}{e} \big)^n$$
مثال:
مقدار $17!$ را با استفاده از فرمول استرلینگ محاسبه کنید.
عدد $17$ را بجای $n$ در فرمول قرار میدهیم:
$$17! \cong \sqrt{2\pi \cdot 17} \cdot \big( \frac{17}{e} \big)^{17} \cong 353947000000000$$
مقدار واقعی $17!$ میشود $355687428096000$، اما مقدار تقریبی $17!$ با استفاده از فرمول استرلینگ برابر با $353947000000000$ شد.
