یک عدد زوج را میتوان به شکل جمعی از دو عدد اول و تعدادی توان از دو نوشت.
در سال ۱۹۵۱ ریاضیدانِ روسی، Yuri Linnik ثابت کرد که عددهای طبیعیِ $k$ و $M$ای وجود دارند که برای هر عدد زوج بزرگتر از$M$، عدد زوج را میتوان به شکل جمع دو عدد اول و حداکثر $k$تا توان از ۲ نوشت. به مقالهٔ زیر (به زبان روسی) نگاه کنید:
مقالهٔ «Скфдывание простых чисел со степенями отеного и того же числа»، نوشتهٔ Yuri Linnik، مجلهٔ «математический сборник»، چاپ سال ۱۹۵۳، جلد ۳۲، شمارهٔ ۷۴، بخش ۱، صفحههای ۳ تا ۶۰.
http://mi.mathnet.ru/eng/msb/v74/i1/p3
سپس در سال ۲۰۰۲ آقایان D. R. Heath-brown و J.-C. Puchta نشان دادند که برای $k$ میتوان عدد ۱۳ را گذاشت. به مقالهٔ زیر (به زبان انگلیسی) نگاه کنید:
مقالهٔ «Integers represented as a sum of primes and powers of two»، نوشتهٔ D. R. Heath-Brown و J.-C. Puchta، مجلهٔ «Asian Journal of MAthematics»، چاپ سال ۲۰۰۲، جلد ۶، شمارهٔ ۳، صفحههای ۵۳۵ تا ۵۶۶.
https://doi.org/10.4310/AJM.2002.v6.n3.a7
