نرمافزارهای زیادی برای حل یا مطالعهٔ پرسشهای (مسألههای) گوناگون ریاضی تولید شدهاند. مانند Maple، Mathematica، Matlab که احتمالا دستکم اسم یکی از این سه را شنیدهاید ولی خیلی از این نرمافزارهای نامی (مشهور) پولی هستند. ولی روند ایجاد نرمافزارهای رایگان نیز هر روز رایجتر میشود. در بخش هندسهٔ جبری، میتوانید از Singular، Macauly 2، CoCoA و غیره نام ببرید. یکی از نرمافزارهای رایگانی که در هندسهٔ جبری عددی برای خودش جایگاهی دارد Bertini برتینی نام دارد. این نرمافزار بوسیلهٔ ۴ استاد ریاضی آمریکایی طراحی شدهاست. حجم بسیار کمی دارد (کمتر از ۴ مگابایت) و از روشهای هموتوپی عددی برای حل یک دستگاه برابریهای چندجملهای (معادلات چندجملهای) یا مطالعهٔ تکینگی و چند ویژگی دیگر آنها استفاده میکند.
دستگاهی که میخواهید با برتینی حل کنید میتواند بیشتر از یک برابری (معادله) و همینطور بیشتر از یک نادانسته (مجهول) داشته باشد. پاسخها به صورت عددی و در فضای مختلط خواهند بود که البته میتوانید پاسخهای حقیقی را از بینشان تشخیص دهید و یا به خروجیای نگاه کنید که خودکار پاسخهای حقیقی را جدا کردهاست. برای دادهٔ بیشتر پیرامون اینکه چه پرسشهایی را میتوانید با این نرمافزار پاسخ دهید میتوانید به کتابی که خود سازندگان نرمافزار نوشتهاند نگاه کنید:
کتاب Numerically solving polynomial systems with Bertini، نوشتهٔ D.J. Bates و J.D. Hauenstein و A.J. Sommese و C.W. Wampler، انتشارات SIAM، سال ۲۰۱۳.
این نرمافزار برای سیستمعاملِ لینوکس ایجاد شدهاست، اما بر روی ویندوز نیز نصبشدنی است. برای اینکه ببینید چگونه میتوانید این نرمافزار را بر روی ویندوز نصب کنید و از آن استفاده کنید میتوانید به ویدئوی آموزشی زیر نگاه کنید.
در این ویدئو دو نمونه (مثال) از حل دستگاههای چندجملهای با این نرمافزار نیز آورده شدهاست.