به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی

محفل ریاضی ایرانیان یک سایت پرسش و پاسخ برای تمامی کسانی است که ریاضی می خوانند. دانش آموزان، دانشجویان و اساتید ریاضی اینجا هستند. به ما ملحق شوید:

عضویت

هر سوال ریاضی که دارید می توانید بپرسید

سوال بپرسید

می توانید به سوالات پاسخ دهید

سوالات

امتیاز بگیرید و به دیگران امتیاز دهید

بدون پاسخ

ارسال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در مطالب ریاضی توسط قاسم شبرنگ (3,522 امتیاز) 147 بازدید

یک فرمول جالب از یکی از پربارترین مغزهای ریاضیات هستی:

if:x>0 \Rightarrow x=|x|= \sqrt{x^2}= \sqrt{1+(x^2-1)}= \sqrt{1+(x-1)(x+1)}

= \sqrt{1+(x-1) \sqrt{(x+1)^2} }= \sqrt{1+(x-1) \sqrt{1+((x+1)^2-1)} }

=\sqrt{1+(x-1) \sqrt{1+x(x+2)} }=...=\sqrt{1+(x-1) \sqrt{1+x \sqrt{1+...} } }

\Rightarrow x=\sqrt{1+(x-1) \sqrt{1+x \sqrt{1+...} } }

مثلن برای x=2 داریم:

2=\sqrt{1+1\sqrt{1+2\sqrt{1+ 3\sqrt{1+ ...}}}}

رامانوجان این فرمول را به همین شیوه ساخت.رامانوجان همیشه صرفن نتیجۀ تحقیقاتش را در دفترچه اش یادداشت می کرد و اثباتها را یا انجام نمی داد یا در ذهنش انجام می داد و این کار به شدت هاردی را می آذرد.هاردی صورتگرا و رامانوجان افلاطونگرا بود.

\Box

...