به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
ارسال شده فروردین ۷, ۱۳۹۵ در مطالب ریاضی توسط fardina 181 بازدید

1395 عددی خون آشام!

اعداد خون آشام ( Vampire Numbers ):

در ریاضیات منظور از عدد خون آشام، یک عدد طبیعی مرکب $V$ شامل تعداد زوجی رقم $2n$ بوده به طوریکه می توان آن را به صورت حاصلضرب دو عدد طبیعی $x$ و $y$ هر کدام با $n$ رقم نوشت به طوریکه حداکثر یکی از آنها رقم انتهایی اش می تواند $0$ باشد و $V$ دقیقا شامل تمام ارقامی است که در $x$ و $y$ استفاده شده اند بدون در نظر گرفتن ترتیب آنها. $x$ و $y$ را (دندان)نیش های $V$ می گویند!

به عنوان مثال $1260$ یک عدد خون آشام است چرا که $$1260=21×60$$ اما $126000$ خون آشام نیست چرا که در تجزیه $$126000=21×6000$$ عامل ها دارای تعداد یکسان رقم نیستند یا $$126000=210×600$$ هر دو دارای رقم انتهایی صفر هستند.

اعداد خون آشام توسط Clifford A. PickOver در سال 1994 معرفی و در کتاب keys to infinity فصل 30 در مورد آن نوشت:"به باور آنه رایس نویسنده مشهور رمان، خون آشام ها از بسیاری جهات با ما انسان ها شباهت دارند و به گونه رازآلودی در میانمان زندگی می کنند. یک سمبل عددی برای خون آشام ها در نظر بگیرید. من اعدادی مثل 2187 را "اعداد خون آشام" مینامم زیرا از حاصلضرب دو عدد(اجداد) 27 و 81 تشکیل شده است. توجه کنید که خون آشام 2187 شامل ارقام یکسان همچون اجداد(والدین)ش است با این تفاوت که این ارقام زیرکانه و درهم مخفی شده اند...."

اعداد خون آشام عبارت اند از:

$1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880,\ 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758,\ 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483,\ 125248, 125433, 125460, 125500, ... $

  • $1395=15×93$ لذا $1395$ یک عدد خون آشام است.

منبع: https://en.wikipedia.org/wiki/Vampire_number

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...