بانوشتن همه عددهای صحیح اتا۵۰۰چند رقم مختلف بدست می آید؟

Question

اگر من همه ی عددهای صحیح از ۱ تا ۵۰۰ را به دنبال هم در یک ردیف بنویسم چند رقم مختلف بدست می آید؟ سوال مسابقات ریاضی انگلستان هست که جواب رو ۱۳۹۲ نوشتن. متوجه منظور سوال از چند رقم مختلف رو متوجه نشدم

Answer 1

مترجم درترجمه یا نوشتن پرسش اشتباه دارید و صفت «مختلف» اضافه و نابه‌جا آمده است. پرسش صحیح این است که عدد حاصل چند رقم دارد؟

فرض کنید نمی‌دانیم متن پرسش را نادرست (با صفت زیادی) نوشته‌اند. اولین کاری که یک فرد که واقعا به پرسش فکر می‌کند انجام می‌دهد این است که به نوشتن اعداد ۱ تا ۵۰۰ در کنار هم فکر می‌کند. پس یعنی ۱ سپس کنارش ۲ سپس ۳ تا ۹ (۹ تا عدد یک رقمی) سپس کنارش ۱۰ سپس ۱۱ تا ۹۹ (یعنی $۹۹-۱۰+۱=۹۰$ عدد دو رقمی) سپس کنارش ۱۰۰ سپس ۱۰۱ تا ۵۰۰ (یعنی $۵۰۰-۱۰۰+۱=۴۰۱$ عدد سه رقمی). اکنون این عدد بزرگ چند رقم دارد؟ بسیار روشن است $۹(۱)+۹۰(۲)+۴۰۱(۳)=۹+۱۸۰+۱۲۰۳=۱۳۹۲$. تنها چیزی که ممکن است یک فردی که فکر کردن در مورد پرسش را بلد باشد اینجا اشتباه کند این است که ممکن است تعداد اعداد صحیح از عدد صحیحِ $a$ تا عدد صحیحِ $b$ را به جای $b-a+1$ به اشتباه $b-a$ بگذارد که علتش این است که عدد ابتدا را نشمرده است و تنها اختلاف دو عدد را در نظرگرفته‌است. به غیر از این، این پرسش نکتهٔ دیگری ندارد.

Comments

لطف کردید در حساب کردن اعداد مشکلی ندارم.اشکالم این بود متوجه همان کلمه مختلف بود.اصلا متوجه نمی شدم یعنی چی.
کتاب ترجمه شده بود.
ممنون که وقت گذاشتید