به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
592 بازدید
در دبیرستان توسط Gandom (12 امتیاز)

می دانیم x عددی صحیح و مثبت است. اگر مجموعه شمارنده های مرکب 60 و اعداد زوج بین دو عدد 12 و x روی هم 9 عضو داشته باشند. آنگاه مجموع همه مقدارهای عددی مختلف که به جای x می توان قرار داد , کدام است؟ الف) 27 ب)31 ج)46 د)58

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده (3,034 امتیاز)

شمارنده های عدد $60$ عبارتند از :

$$1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60$$

که در این میان اعداد $4,6,10,12,15,20,30,60$ مرکب هستند . از آنجا که طبق فرض مجموعه شمارنده های مرکب عدد $60$ و اعداد زوج بین $12$ و $x$ در کل $9$ عضو دارد پس بین $12$ و $x$ تنها یک عدد زوج موجود است که اگر $x > 12$ آن عدد $14$ و اگر $x < 12$ آن عدد $10$ می باشد . پس $x$ یکی از مقادیر $8,9,15,16$ است . جمع این مقادیر $48$ است .در گزینه ها نیست .

اگر شرط $x > 12$ را به مسئله اضافه کنیم آنگاه $x$ یکی از مقادیر $15,16$ است . که جمعشان برابر $31$ است و گزینه ب می شود .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...