Question

در مکعب زیر،در بین زاویه هایPAQ,PAR,PAS,QAR,QAS,RAS چند مقدار مختلف وجود دارد؟ اگر ممکن است به طور کامل توضیح دهید.

Answer 1

دو جواب مختلف وجود دارد حالت 1) در این حالت زاویه هایی در نظر می گیریم که شامل قطر اصلی نیستند زاویه شامل دو قطر یک وجه هستند اگر دو راس زاویه وصل کنیم یک مثلث متوازی الاضلاع بدست می آیند که زاویه هر کدام 60درجه است. سه زاویه $ PAS=PAR=RAS=60 $ حالت 2) در این حالت زایه هایی که شامل قطر اصلی $ AQ $ هستند مثلث قائمه الزاویه به نسبت اضلاع $ 1، \sqrt{2}, \sqrt{3} $ می باشند و زاویه خواسته روبروی ضلع کوچکتر می باشد پس زاویه های زیر با هم برابرند $ PAQ=QAR=QAS $