به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
90 بازدید
در دبیرستان توسط Hanieh

نشان دهید به ازای عدد صحیح x تابع $- \sqrt{2}x+[ \sqrt{2} x] $ به اندازه دلخوا به صفر نزدیک می شود

توسط erfanm
+1
در عنوان سوال نوشتید حد
اما در عمل تو متن سوال هیچ حدی نداریم.
برای عدد صحیح دلخواه عبارت بالا یک مقدار می دهد پس اینکه به صفر نزدیک می شود بی معنی می شود.
توسط AmirHosein
@Hanieh پاسخی که انتخاب کرده‌اید با متنی که برای پرسش‌تان نوشته‌اید همخوانی ندارد! اگر متن پرسش را اشتباه نوشته‌اید، آن را تصحیح کنید. بعلاوه به معنادار بودن جمله‌ای که می‌نویسید نیز دقت کنید. یک عدد صحیح انتخاب کنید سپس در عبارت قرار دهید، حاصل یک عدد خواهد بود، نزدیک شدن یک عدد به چیزی معنا دارد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us
انتخاب شده توسط Hanieh
 
بهترین پاسخ

اگر$x>0$آنگاه$ \sqrt[]{2 }x>0 $درنتیجه $ \lim_{x \rightarrow 0^{+} }(- \sqrt[]{2 }x+[ \sqrt[]{2 }x]) =0 $

اگر$x< 0$آنگاه$ \sqrt[]{2 }x< 0 $ درنتیجه

$ \lim_{x \rightarrow 0^{-} }(- \sqrt[]{2 }x+[ \sqrt[]{2 }x]) = \lim_{x \rightarrow 0^{-} }(- \sqrt[]{2 }x-1) =-1 $

پس درصفرحدموجودنیست

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...