به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

نشان دهید به ازای عدد صحیح x تابع $- \sqrt{2}x+[ \sqrt{2} x] $ به اندازه دلخوا به صفر نزدیک می شود

دارای دیدگاه توسط
+1
در عنوان سوال نوشتید حد
اما در عمل تو متن سوال هیچ حدی نداریم.
برای عدد صحیح دلخواه عبارت بالا یک مقدار می دهد پس اینکه به صفر نزدیک می شود بی معنی می شود.
دارای دیدگاه توسط
@Hanieh پاسخی که انتخاب کرده‌اید با متنی که برای پرسش‌تان نوشته‌اید همخوانی ندارد! اگر متن پرسش را اشتباه نوشته‌اید، آن را تصحیح کنید. بعلاوه به معنادار بودن جمله‌ای که می‌نویسید نیز دقت کنید. یک عدد صحیح انتخاب کنید سپس در عبارت قرار دهید، حاصل یک عدد خواهد بود، نزدیک شدن یک عدد به چیزی معنا دارد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

اگر$x>0$آنگاه$ \sqrt[]{2 }x>0 $درنتیجه $ \lim_{x \rightarrow 0^{+} }(- \sqrt[]{2 }x+[ \sqrt[]{2 }x]) =0 $

اگر$x< 0$آنگاه$ \sqrt[]{2 }x< 0 $ درنتیجه

$ \lim_{x \rightarrow 0^{-} }(- \sqrt[]{2 }x+[ \sqrt[]{2 }x]) = \lim_{x \rightarrow 0^{-} }(- \sqrt[]{2 }x-1) =-1 $

پس درصفرحدموجودنیست

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...