به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
681 بازدید
در دبیرستان توسط NIMA 10 (40 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر $\frac{4}{3} = \frac{m}{n}$ و $\frac{9}{14} = \frac{r}{t}$ حاصل $\frac{3mr-nt}{4nt-7mr}$ را بیابید.

توسط
+1
میشه زودتر جوابشو بفرستین؟ لطفا از راه تناسب اعداد حل کنین. خیلی ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

روش اول:کافیه صورت و مخرج کسر را بر $nt$ تقسیم کنیم خواهیم داشت: $$\frac{ 3\frac{mr}{nt} -1}{ 4-7\frac{mr}{nt} }= \frac{3 \times \frac{4}{3} \frac{9}{14} -1}{4-7 \times \frac{4}{3} \frac{9}{14} } $$

روش دوم:

$ \frac{1}{4} $ مخرج را با صورت جمع میکنیم خواهیم داشت: $$ \frac{ \frac{5mr}{4} }{4nt-7mr}= \frac{5mr}{16nt-28mr} $$ حال مقدار $ \frac{28}{5} $صورت را با مخرج جمع میکنیم خواهیم داشت: $$ \frac{5mr}{16nt} = \frac{5×4×9}{16×3×14} $$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...