بیشترین تعداد شکلاتی که نمیتوانیم داشته باشیم

Question

یک کیف کوچک شکلات حاوی 6 شکلات و یک کیف متوسط آن حاوی 9 شکلات و کیف بزرگ حاوی 20 شکلات است ما فقط میتوانیم کیفی شکلاتی بخریم در این صورت بزرگ ترین تعداد شکلاتی که نمیتوانیم داشته باشیم چند است؟

Answer 1

کافی است شش مقدار طبیعی متوالی از شکلات ها را پیدا کنیم به طوری که با این کیف ها بتوان انها را خرید.زیرا در این صورت برای خریدن مقدار هفتم تنها کافی است به مقدار اولی یک کیف شش تایی اضافه کنیم و برای مقدار هشتم به کیف دومی یک کیف شش تایی اضافه کنیم و به همین صورت تا انتها هر مقادیری از شکلات ها را میتوانیم بخریم.اولین شش مقدار که با هر تعدادی از این سه نوع کیف میتوانیم بخریم اعداد ۴۴ تا ۴۹ هستند: (۶‌‌×۴)+۲۰=۴۴ ۹×۵=۴۵ ۶+(۲×۲۰)=۴۶ ۲۰+(۹×۳)=۴۷ ۸×۶=۴۸ ۹+(۲۰×۲)=۴۹ بنابراین بیشترین تعداد شکلاتی که نمیتوانیم داشته باشیم ۴۳ تا است.