به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
496 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

عدد 46 را به دو قسمت طوری تقسیم کنید که مجموع خارج قسمت‌های آن بر 7 و 3 برابر 10 باشد. فهم من در این حد بوده که اگر آن دو قسمت را بر 7 و 3 تقسیم کنیم، مجموع خارج قسمت آن‌ها برابر 10 است.

توسط Elyas1 (4,475 امتیاز)
+1
@mahdiahmadileedari
به نظرم سوال دارای اشکال در فهمیدن منظور است. چیزی که من فهمیدم این است که دو عدد   $a,b$بیابید که $a+b=46$ و مجموع خارج قسمت های عدد $a$ در تقسیم بر $7$ و $3$ برابر با $10$ و همینطور مجموع خارج قسمت های $b$ در تقسیم بر $7$ و $3$ برابر با $10$ باشد. که من دو عدد را $23$ یافتم. ولی چون شک دارم که منظور سوال این است، راه حل را قرار ندادم

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Danial Rube (325 امتیاز)
ویرایش شده توسط Danial Rube

سلام

برداشت من هم مثل شما بود و سعی کردم با این مبنا جواب رو پیدا کنم. $ $

$$46 = a+b$$ با توجه به سوال مقادیر a , b را می توان به صورت زیر نوشت:

$$a = 7k +t \ | \ b=3s+ \acute{t} $$ $$ 46= (3k+3s)+4k+t+\acute{t}\longrightarrow 4k \ + t \ + \acute{t}=16$$

محدوده k را به طور مجزا حساب می کنیم:

$$4k \leq16\longrightarrow k\leq4 $$ $$k = 4,3,2,1 \longrightarrow (t+\acute{t})=0,4,8,12$$

در نتیجه:

$$k=4\longrightarrow s =6 \longrightarrow a=28 ,\ b = 18$$ $$k=3 \longrightarrow s=7 \longrightarrow a = 21 + t , \ b = 21 + \acute{t}$$ $$(t +\acute{t}=4 )\longrightarrow a = 23 , b=23$$ $$k=2 \longrightarrow s=8 \longrightarrow a = 14+t, \ b = 24 + \acute{t}$$ $$(t \leq 6 , \acute{t} \leq 2) \longrightarrow a = 20 , b = 26$$ $$...$$

و اینطور میشه جواب ها را پیدا کرد. کد پایتون حل این سوال نیز اینگونه می شود:

def submultiple(x,y):
if x%y == 0:
    return x/y
else:
    for i in range(1,x):
        if (y*i) > x:
            return i-1

 for i in range(1, x):
     a, b == i, 46-i
     if submultiple(a,7) + submultiple(b,3) == 10:
          return (a, b)

 >>> 20 26
 >>> 23 23
 >>> 24 22
 >>> 25 21
 >>> 28 18
توسط Danial Rube (325 امتیاز)
+1
بله بله؛کاملا حق با شماست من اشتباه کرده بودم.پاسخم را اصلاح کردم

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...