ابتدا فرض های سوال را به زبان ریاضی بیان میکنیم :
$$f(x)=(a+1)(e^{-bx})\\ f(1)=(a+1)(e^{-b})=2\\ f'(1)=(a+1)(-b)(e^{-b})=-2e$$
حال معادله دو مجهولی بالا را حل میکنیم :
$$\dfrac{f(1)}{f'(1)}=\dfrac{1}{-b}=\dfrac{1}{-e} \Rightarrow b=e\\a=2e^{b}-1 \Rightarrow a=2e^{e}-1$$
