Question

اگر $ x^{2}- \frac{1}{ x^{2}}=6 $ باشد، حاصل $ x^{4}+ \frac{1}{ x^{4} } $ چقدر است؟

ویرایش ادمین: متاسفانه اطلاعات بیشتری وارد نشده. هیچ تلاشی برای حل نوشته نشده است.

Comments

سوال ساده ای است دوطرف تساوی را به توان 2 برسون متوجه میشی

---

ممنونم.من خیلی سخت بهش فکر کردم.دنبال راه حلی با استفاده از اتحاد میگشتم

---

وقتی دوطرف را به توان 2 برسانی ازاتحادمربع دوجمله ای استفاده خواهی کرد تلاش کن

Answer 1

دوستان راهنمایی کردن! تا الان باید به جواب رسیده باشی ولی من جوابو مینویسم برای کسایی که بعدا میبینن! شما معادله رو به توان 2 میرسونی و بعد ساده میکنی تا به جواب برسی! $ (x^2- \frac{1}{x^2})^2=x^4-2+ \frac{1}{x^4}=36 \Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=36+2=38 $

Answer 2

این سوال از طریق اتحاد های فرعی مربع دو جمله ای به سادگی قابل حل است. ((a_b)به توان دو)+ (a) =(2baبه‌توان2)+(bبه‌توان2) حالا کافیه اعدادی رو بهمون داده توی معادله بالا قرار بدیم تاحل بشه.

که اگر قرار بدیم به36+2 میرسیم که جواب38 میشه