حاصل عبارت را بیابید ۵x²+ \frac{۵}{x²} = ? 2x+ \frac{2}{x} = 3

Question

اگر $2x+ \frac{2}{x} = 3$ باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟

$۵x²+ \frac{۵}{x²} = ?$

..........

.................................................................................................. ..........................................................................

Comments

به جای اینکه تعداد زیادی نقطه بذارید لطفا تلاش خود را برای حل مساله بنویسید. سوالات دیگر شما به همین دلیل تایید نشدند.

Answer 1

$2x+ \frac{2}{x} =3 \Rightarrow x+ \frac{1}{x} = \frac{3}{2} \Rightarrow (x+ \frac{1}{x})^2 = (\frac{3}{2})^2 \Rightarrow x^2+ 2x\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2} = \frac{9}{4}$

$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2} = \frac{9}{4}-2= \frac{1}{4} \Rightarrow 5x^2+\frac{5}{x^2} = \frac{5}{4}$

$\Box$