به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
56 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در یک جعبه ده مهره داریم که سفید یا سیاه هستند.تعداد مهره های سفید چقدر باشد تا احتمال هم رنگ نبودن دو مهره حداکثرشود؟0/1/5/10

مرجع: ریاضیات تجربی خیلی سبز تست 350

2 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

اگرتعدادمهره های سفید را n بگیریم

$= \frac{-2n2+20n}{2\binom{10}{2}} $ $P= \frac{ \binom{10}{2}- \binom{n}{2}-\binom{10-n}{2}}{\binom{10}{2}} $

که این مقدار به ازای $n=-\frac{20}{2(-2)}=5 $ حداکثر می شود

دارای دیدگاه توسط
–1
سلام دوست عزیز.
قسمت اول حلتون، در واقع بخش اصلی رو متوجه شدم. ولی از پس محاسبات چغر و بد قلقش بر نمیام :(
دارای دیدگاه توسط
+1
سلام خدمت شما
خطای محاسبه آن رفع شد
–1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

به طور کلی ثابت می شود که اگر n مهره داشته باشیم . آنگاه بیشترین مقدار احتمال هم رنگ نبودن زمانی می باشد که تعداد مهره ها با هم برابر باشد .

دارای دیدگاه توسط
پاسخ‌تان واضح نیست! $n$ مهره و چند رنگ؟
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...