احتمال_هم رنگ نبودن مهره ها

Question

در یک جعبه ده مهره داریم که سفید یا سیاه هستند.تعداد مهره های سفید چقدر باشد تا احتمال هم رنگ نبودن دو مهره حداکثرشود؟0/1/5/10

Answer 1

اگرتعدادمهره های سفید را n بگیریم

$= \frac{-2n2+20n}{2\binom{10}{2}} $ $P= \frac{ \binom{10}{2}- \binom{n}{2}-\binom{10-n}{2}}{\binom{10}{2}} $

که این مقدار به ازای $n=-\frac{20}{2(-2)}=5 $ حداکثر می شود

Comments

سلام دوست عزیز.
قسمت اول حلتون، در واقع بخش اصلی رو متوجه شدم. ولی از پس محاسبات چغر و بد قلقش بر نمیام :(

---

سلام خدمت شما
خطای محاسبه آن رفع شد

Answer 2

به طور کلی ثابت می شود که اگر n مهره داشته باشیم . آنگاه بیشترین مقدار احتمال هم رنگ نبودن زمانی می باشد که تعداد مهره ها با هم برابر باشد .

Comments

پاسخ‌تان واضح نیست! $n$ مهره و چند رنگ؟