بدست اوردن زمان درست دوساعت که یکی هر ساعت ۱۰ ثانیه جلو میزند و دیگری ۲۰ ثانیه عقب می افتد

Question

دو ساعت عتیقه داریم.یکی از آنها در هر یک ساعت ۱۰ثانیه جلو میزند و دیگری در هریک ساعت ۲۰ ثانیه عقب می ماند.او در روز چهارم فوریه ۱۹۹۳ هر دو ساعت را راس ساعت ۹ صبح تنظیم می کند در چه تاریخی هر دو ساعت بطور همزمان ساعت درست را نشان میدهد؟

۱۹ فوریه ۱۵ آوریل ۴ ژوءن ۳ آگوست

پاسخ رو اینطوری حساب کردم که ساعت اول درشبانه روز ۴ دقیقه جلو میزند و بعداز ۱۵ روز یک ساعت جلو می افتد و ساعت دوم در شبانه روز ۸دقیقه عقب می افتد که در ۱۵ روز ۲ ساعت عقب می افتد.با ادامه این روش بعد از ۱۸۰ روز هر دو وقت درست را نشان میدهند.راه حلم خیلی طول کشید دنبال راه حل کوتاهتر هستم.

Answer 1

برای اینکه هر ساعت دوباره وقت درست را نشان دهد باید 12 ساعت جلو یا عقب باشد( نسبت به زمان درست) برای ساعت اولی 12 ساعت که برابر $43200$ ثانیه است را تقسیم بر 10 کنیم تعداد ساعات لازم برابر $4320$ می شود که با تقسیم بر 24 داریم که $180$ روز لازم است تا دوباره ساعت درست نمایش داده شود.

برای ساعت دوم $43200$ ثانیه است را تقسیم بر 20 کنیم تعداد ساعات لازم برابر $2160$ می شود که با تقسیم بر 24 داریم که $90$ روز لازم است تا دوباره ساعت درست نمایش داده شود.

پس بعد از 180 روز هر دو ساعت ، ساعت درست را نشان می دهند.

Comments

ممنون.بابت پاسخ گویی.بسیار عالی

---

خواهش میکنم
موفق باشید

Answer 2

12×60÷مقدار دقیقه ای که ساعت جلو یا عقب میماند (12×60)÷4=180