به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
4,207 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

جفت اعدادی بیابید که حاصل جمعشان با حاصل ضربشان با هم برابر باشد.مانند $2 \times 2=2 + 2$ برابری اعداد الزامی نیست.راه یافتن را شرح دهید

مرجع: تیز هوشان ششم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

اگر این دو عدد را xوy در نظربگیریم داریم:$yx=y+x$ درنتیجه $y= \frac{x}{x-1} $ که به این ترتیب xیاy نمی توانند برابر یک باشند و این دو عدد را میتوان به صورت$a$و$ \frac{a}{a-1} $یا به صورت نقاط $ (a, \frac{a}{a-1}) $روی این تابع هموگرافیک دانست

توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
سپاس از لطف تان
توسط good4us (7,356 امتیاز)
شمالطف دارید
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...