به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
114 بازدید
در دبیرستان توسط

درحیاط یک خانه ، یک تیر که چراغ به آن نصب شده است به فاصله ۷.۵ متر از دیوار شمالی ساختمان قرار دارد.چند چراغ می‌توان به فاصله ۳ متر از دیوار و ۵متر از این چراغ قرار داد؟

  1. ۱
  2. ۲
  3. ۴
  4. هیچ کدام

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط rafig256 (571 امتیاز)
انتخاب شده
 
بهترین پاسخ

چون قرار است فاصله از دیوار که یک خط راست است به اندازه سه متر باشد پس یک خط موازی با دیوار و با فاصله سه متر از دیوار رسم می کنیم.

از طرف دیگر چون قرار است فاصله از تیر چراغ که یک نقطه است 5 متر باشد یک دایره به شعاع 5 متری به مرکزیت تیر چراغ رسم می کنیم.

این دایره با خط موازی متقاطع خواهد بود. یعنی در دو نقطه خط را قطع خواهد کرد. نقاط برخورد دایره و خط موازی چون روی دایره هستند از تیر 5 متر و چون روی خط هستند از دیوار 3 متر فاصله دارند. پس جواب مساله 2 چراغ است.

(توجه داریم که فاصله بین تیر و چراغ 7.5 متر و کمتر از 5+3 است. بنابراین حتما دایره و خط همدیگر را در دو نقطه قطع خواهند کرد)

توسط MSS (1,608 امتیاز)
چون ارتفاع چراغ دلخواه است، پس باید فصل مشترک صفحه موازی دیوار و کره به مرکز چراغ را در نظر گرفت که حاصل یک دایره است و بی نهایت نقطه دارد.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...