به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
34 بازدید
در دبیرستان توسط 2321

درحیاط یک خانه ، یک تیر که چراغ به آن نصب شده است به فاصله ۷.۵ متر از دیوار شمالی ساختمان قرار دارد.چند چراغ می‌توان به فاصله ۳ متر از دیوار و ۵متر از این چراغ قرار داد؟

  1. ۱
  2. ۲
  3. ۴
  4. هیچ کدام

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط rafig256
انتخاب شده توسط 2321
 
بهترین پاسخ

چون قرار است فاصله از دیوار که یک خط راست است به اندازه سه متر باشد پس یک خط موازی با دیوار و با فاصله سه متر از دیوار رسم می کنیم.

از طرف دیگر چون قرار است فاصله از تیر چراغ که یک نقطه است 5 متر باشد یک دایره به شعاع 5 متری به مرکزیت تیر چراغ رسم می کنیم.

این دایره با خط موازی متقاطع خواهد بود. یعنی در دو نقطه خط را قطع خواهد کرد. نقاط برخورد دایره و خط موازی چون روی دایره هستند از تیر 5 متر و چون روی خط هستند از دیوار 3 متر فاصله دارند. پس جواب مساله 2 چراغ است.

(توجه داریم که فاصله بین تیر و چراغ 7.5 متر و کمتر از 5+3 است. بنابراین حتما دایره و خط همدیگر را در دو نقطه قطع خواهند کرد)

توسط MSS
چون ارتفاع چراغ دلخواه است، پس باید فصل مشترک صفحه موازی دیوار و کره به مرکز چراغ را در نظر گرفت که حاصل یک دایره است و بی نهایت نقطه دارد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...