در مثال زیر مسئله اولیه نشدنی است و مسئله دوگان متناظر آن نیز نشدنی است پس زمانی که مسئله دوگان نشدنی است نمیتوان در مورد نامحدود بودن آن هیچ نظری داد در واقع محدود بودن یا نامحدود بودن یک مسئله روی فضای شدنی معنا دارد
$max \ \ x_1+x_2 \qquad \qquad \qquad$
$s.t \qquad \qquad \qquad \qquad$
$-x_1+x_2 \geqslant 1 \qquad \qquad$
$x_1-x_2 \geqslant 1 \qquad \qquad$
$x _1,x_2 \geqslant 0 \ \ \ \ \qquad \qquad$
مسئله دوگان:
$min \ \ -y_1-y_2 \qquad \qquad \qquad$
$s.t \qquad \qquad \qquad \qquad$
$y_1-y_2 \geqslant 1 \qquad \qquad$
$-y_1+y_2 \geqslant 1 \qquad \qquad$
$y _1,y_2 \leqslant 0 \ \ \ \qquad \qquad$
