به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
119 بازدید
در دانشگاه توسط رها

اضافه و کم کردن یک محدودیت به یک مساله برنامه ریزی خطی,چه تاثیری بر فضای شدنی دارد؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط رها
ویرایش شده توسط رها

فرض کنیم $$min\ cx$$

$$Ax \geq b$$ $$x \geq 0$$

یک $LP$ (مساله برنامه ریزی خطی) باشدکه فضای شدنی آن را با $S$ نشان می دهیم.اگر محدودیتی به مساله اضافه شود, دو حالت وجود دارد:

ممکن است محدودیت اعمال شده زاید باشد.در اینصورت چون این محدودیت تاثیری بر ناحیه شدنی ندارد,$S$ بدون تغییر باقی می ماند.

اگر محدودیت اعمال شده موثر باشد در این حالت ناحیه شدنی افزایش نمی یابد.

دقت کنید که ناحیه شدنی از اشتراک محدودیت های مساله بوجود می آید لذا با اعمال یک محدودیت موثر بر مساله,این اشتراک یا کوچکتر می شودو یا بدون تغییر باقی می ماند..بنابراین اگر در این حالت ناحیه شدنی را با $ S' $ نمایش دهیم,خواهیم داشت:

$$S' \subseteq S $$
توسط مانی
+1
مرسی.خیلی عالی بود
توسط wahedmohammadi
+2
البته در حالت کلی کاهش نمی یابد.بهتر آن است که بگوییم افزایش نمی یابد
چون ممکن است تغییر نکند
توسط رها
+1
بله آقای محمدی کاملا حق با شماست ,اینکه نوشتم $ S'  \subseteq S $ دقیقا به این خاطر بود.بله باید بهتر می نوشتم.
اصلاحش کردم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...