پاسخ الف: باید دو حالت در نظر بگیرید
حالت اول: یکان صفر باشد :
آنگاه برای یکان فقط یک حالت داریم و 6 حالت برای صدگان و 5 حالت برای دهگان:
$ \Rightarrow 6*5*1=30 $
حالت دوم : یکان صفر نباشد: آنگاه برای یکان سه حالت داریم(2و4و6) که باید یکی را انتخاب کینم فرض می کنیم 6 را انتخاب کردیم و چون گفته بدون تکرار پس 6 را در جایگاه های بعدی نمی توان قرار داد برای صدگان 5 حالت (1و2 و 4 و 5 و 7)(اگر 0 را انتخاب کنیم 2 رقمی میشود) وجود دارد و بازهم باید یکی را انتخاب کنیم فرض می کنیم 5 را انتخاب کردیم و برای دهگان 5 حالت داریم (0 و 1و2و4و7)
$ \Rightarrow 5*5*3=75 \longmapsto 75+30=105$
پاسخ ب:
چون در صورت سئوال گفته تکرار نداریم راحته فقط در صدگان باید ارقام بزرگتر از 2 قرار دهیم پس 4 حالت داریم و برای دهگان 6 و یکان 5 حالت
$ 4*6*5=120 $
$ $
