به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
40,664 بازدید
در دبیرستان توسط Hossein Delfani (33 امتیاز)

با ارقام 0 و 1 و 2 و 4 و 5 و 6 و 7 و بدون تکرار ارقام مطلوب است که: الف) چند عدد چهار رقمی زوج می توان نوشت ب) چند عدد سه رقمی بزرگتر از 300 می توان نوشت

مرجع: آزمون دهم خرداد سال 1398 دبیرستان فردوسی
توسط fardinffa (477 امتیاز)
مورد ب را سعی کنید با فرض مجاز بودن تکرار و بودن خود عدد 3 در بین اعداد داده شده در صورت سئوال حل کنید اون موقع سخت تر و آموزنده تر میشه .

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardinffa (477 امتیاز)

پاسخ الف: باید دو حالت در نظر بگیرید

حالت اول: یکان صفر باشد : آنگاه برای یکان فقط یک حالت داریم و 6 حالت برای صدگان و 5 حالت برای دهگان:

$ \Rightarrow 6*5*1=30 $

حالت دوم : یکان صفر نباشد: آنگاه برای یکان سه حالت داریم(2و4و6) که باید یکی را انتخاب کینم فرض می کنیم 6 را انتخاب کردیم و چون گفته بدون تکرار پس 6 را در جایگاه های بعدی نمی توان قرار داد برای صدگان 5 حالت (1و2 و 4 و 5 و 7)(اگر 0 را انتخاب کنیم 2 رقمی میشود) وجود دارد و بازهم باید یکی را انتخاب کنیم فرض می کنیم 5 را انتخاب کردیم و برای دهگان 5 حالت داریم (0 و 1و2و4و7)

$ \Rightarrow 5*5*3=75 \longmapsto 75+30=105$

پاسخ ب:

چون در صورت سئوال گفته تکرار نداریم راحته فقط در صدگان باید ارقام بزرگتر از 2 قرار دهیم پس 4 حالت داریم و برای دهگان 6 و یکان 5 حالت

$ 4*6*5=120 $ $ $
توسط good4us (7,068 امتیاز)
fardinffa@ قسمت الف چهار رقمی گفته شده
+1 امتیاز
توسط

پاسخ سوال= الف) اول اعداد زوجمان را(0و2و4و6)در یکانمان قرار میدهیم چون رقم صفر را در یکانمان داریم باید به چند حالت بنویسیم اعدادی که یکان صفر دارند یا اعدادی که یکان 2و4و6 را دارند که جواب اعداد ی که در یکانشان صفر میشود 120 حالت و برای دومی داریم 300 حالت وبعد باهم این هارا جمع میکنیم که میشود 420 حالت پاسخ سوال ب= 4ضربدر 6 ضربدر 5 مساویست با 120 حالت


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...