تعداد اعداد 5 رقمی با 0 و 1 و ... و 9 که شامل 1 و 2 و 3 و 4 باشند

Question

با ارقام 0، 1، 2، ... و 9 چند عدد پنج رقمی می توان ساخت بطوریکه در عدد ساخته شده ارقام 1، 2، 3 و 4 بکار رفته باشد؟ در هر دو حالت تکرار مجاز و تکرار غیرمجاز

Answer 1

اگر تکرار مجاز نباشد با رقم صفر به تعداد $4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 $ و با ارقام دیگر به تعداد $5(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) $ ودر مجموع 696 عدد می توان ساخت ولی اگر تکرار مجاز باشد $ 4 \times 5 \times 5 \times 5 \times5+ 5(5\times 5 \times 5 \times 5 \times 5 )= 5^{4}(4+25)=18125 $