به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,036 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Hamidpms (38 امتیاز)

با ارقام 0، 1، 2، ... و 9 چند عدد پنج رقمی می توان ساخت بطوریکه در عدد ساخته شده ارقام 1، 2، 3 و 4 بکار رفته باشد؟ در هر دو حالت تکرار مجاز و تکرار غیرمجاز

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

اگر تکرار مجاز نباشد با رقم صفر به تعداد $4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 $ و با ارقام دیگر به تعداد $5(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) $ ودر مجموع 696 عدد می توان ساخت ولی اگر تکرار مجاز باشد $ 4 \times 5 \times 5 \times 5 \times5+ 5(5\times 5 \times 5 \times 5 \times 5 )= 5^{4}(4+25)=18125 $

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...