Question

خانوده ای شامل پدر و مادر و 3 پسر و 2 دختر به چند طریق می توانند دور یک میز گرد بنشینند ، طوری که پدر و مادر کنار هم قرار گیرند؟ به صورت کامل شرح دهید.

Answer 1

پدر و مادر را یک نفر حساب کنیم $6$نفرند که طبق رابطه$$ \frac{(n-1)!}{2} $$باقرار دادن $6$بجای$n$به $60$طریق جابجا می شوند.از طرفی پدر و مادر خودشان به $2$ طریق می توانند کنار هم قرار بگیرند پس با ضرب کردن این دو، به $120$ حالت می توانند دور یک میز گرد بنشینند.

Comments

فرمول تعداد حالات قرار گرفتن n نفر دور یک میز، برابر است با !(n-1). چرا تقسیم بر 2 شده؟