به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
74 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط mohammadreza2001 (19 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط Dana_Sotoudeh

خانوده ای شامل پدر و مادر و 3 پسر و 2 دختر به چند طریق می توانند دور یک میز گرد بنشینند ، طوری که پدر و مادر کنار هم قرار گیرند؟ به صورت کامل شرح دهید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,568 امتیاز)
انتخاب شده توسط mohammadreza2001
 
بهترین پاسخ

پدر و مادر را یک نفر حساب کنیم $6$نفرند که طبق رابطه$$ \frac{(n-1)!}{2} $$باقرار دادن $6$بجای$n$به $60$طریق جابجا می شوند.از طرفی پدر و مادر خودشان به $2$ طریق می توانند کنار هم قرار بگیرند پس با ضرب کردن این دو، به $120$ حالت می توانند دور یک میز گرد بنشینند.

توسط AbbasJ (319 امتیاز)
فرمول تعداد حالات قرار گرفتن n نفر دور یک میز، برابر است با !(n-1). چرا تقسیم بر 2 شده؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...