به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
419 بازدید
در دانشگاه توسط amirmario1995 (-1 امتیاز)

پنج زوج به چند طریق می توانند روی هشت صندلی بنشینند بطورپنج زوج به چند طریق می توانند روی هشت صندلی بنشینند بطوری که هر خانم در کنار همسر خود قرار گیردی که هر خانم در کنار همسر خود قرار گیرد

توسط Mahdimoro (1,167 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
+1
مشابه این سوال قبلا در سایت پرسیده شده است.
https://math.irancircle.com/9237
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@amirmario1995 احتمالا منظورتان ۴ زوج نبوده است؟ ۵ زوج یعنی ۱۰ نفر، چگونه ۱۰ نفر بر روی ۸ صندلی قرار است بنشینند؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط MohaMMadHa987 (1 امتیاز)

چون زوج ها همواره درکنار یکدیگرند آنها را همانند یک بسته در نظر میگیریم. ابتدا از 5 زوج 4 تا را برای نشستن انتخاب میکنیم که به $\binom{5}{4}$ طریق ممکن است سپس زوج های انتخاب شده را که یک بسته در نظر گرفته بودیم را جایگشت میدهیم که به $5 \ast 4!$ طریق ممکن است. البته زوج ها داخل 4 بسته میتوانند جا به جا شوند و حالت جدیدی به وجود بیاورنده که این مارا به $5*4!* 2^{4} $ می رساند.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...