به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
358 بازدید
در دبیرستان توسط m.t.riazi (399 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

جمعیت یک نوع باکتری در هر ساعت، یا ۱۸ برابر می‌شود یا ۱۲ برابر می‌شود. پس از گذشت ۱۰ ساعت، جمعیت این نوع باکتری چند برابر می‌تواند شده‌باشد؟

  1. $16^8$
  2. $2\times 6^{14}$
  3. $16\times 6^{13}$
  4. $9\times 6^{15}$

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط erfanm (13,764 امتیاز)
انتخاب شده توسط m.t.riazi
 
بهترین پاسخ

اگر دقت کنیم جواب به صورت $18^{k}×12^{10-k}$ خواهد بود که در آن $k$ عددی کمتر مساوی ۱۰ است. ۱۸ رو به صورت $3^2×2$ و ۱۲ رو به صورت $2^2×3$ می نویسیم با جایگذاری در رابطه بالا جواب به صورت زیر است. $$3^{2k}×3^{10-k}×2^k×2^{20-2k}=3^{10+k}×2^{20-k}$$ که با جایگذاری k یا با مقایسه با گزینه ها گزینه سوم درست است.

توسط m.t.riazi (399 امتیاز)
در صورت امکان، دلیل دو خط اول پاسخ تون رو بنویسید.
توسط erfanm (13,764 امتیاز)
+1
از بین ۱۰ ساعت هر ساعت یا ۱۸ برابر شده یا ۱۲ برابر
به طور مثال
فرض کن اولین ساعت ۱۲ برابر ساعت دوم ۱۸ ساعت سوم ۱۸ ساعت چهارم ۱۸ و بقیه ۱۲ برابرشود
پس ۳ بار ۱۸ برابر و ۷ بار ۱۲ برابر شده یعنی
$18^3×12^7$
توسط m.t.riazi (399 امتیاز)
خیر، مشکل خاصی نیست. تشکر از @erfanm بابت پاسخ مناسب و همچنین سپاس از @amirHosien بابت یادآوری های لازم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...