به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
157 بازدید
در دبیرستان توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788

خودرویی مسیر 100 کیلومتری را با سرعت ثابت حرکت کرده و نمایشگر خودرو عدد ۸ را نشان می‌دهد. یعنی ۸ لیتر سوخت در این 100 کیلومتر مصرف کرده‌است. پس از پیمودن این مسیر، 10 کیلومتر دیگر در ترافیک قرار گرفته‌است و در انتهای این 10 کیلومتر، نمایشگر عدد 9 را نشان می‌دهد. یعنی 9 لیتر سوخت در 100 کیلومتر آخر مصرف کرده‌است. مصرف سوخت در 10 کیلومتر آخر چند درصد به خاطر ترافیک افزایش داشته‌است؟

توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
+1
احمدرضا@  صد کیلومتر آخر شامل 10 کیلومتر ترافیک و 90 کیلومتر قبل از ترافیک می باشه. ایرادی در سوال نمی بینم
توسط احمدرضا۱۳۷ (74 امتیاز)
+1
پس داریم : ۱۰۰ + ۹۰ + ۱۰ کیلومتر
و   :    ۸ لیتر برای ۱۰۰ کیلو متر اول و ۹ لیتر برای ۱۰۰ کیلو متر دوم(۹۰ + ۱۰ کیلومتر)  ؟؟؟
توسط AmirHosein (17,822 امتیاز)
+2
@amir7788 متن پرسشی که نوشتید این را نتیجه می‌دهد که ۸ لیتر برای ۱۰۰ کیلومتر و سپس $9-8=1$، یک لیتر برای ۱۰ کیلومتر ترافیک‌دار استفاده شده‌است. که معقول هم می‌شود. اگر ترافیک نمی‌بود انتظار می‌داشتید ۰.۸ لیتر استفاده شده باشد ولی به خاطر ترافیک ۱ لیتر شده‌است.
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788
+1
Amirhosein@ تازه متوجه شدم که دوستی متن سوال ویرایش کرد به جای 100 کیلو متر آخر 110 نوشت. مجددا به 100 تغییر ویرایش دادم. بیشتر ماشین‌ها به این سیستم مجهزه که همواره مصرف سوخت در 100 کیلومتر آخر را نشان می دهد. سوالم در این رابطه می باشه0. جواب شما برای حالت 110 کیلو متری تغییر داد درسته در این صورت خیلی ساده بود. اما برای این سوال درست نیست
توسط AmirHosein (17,822 امتیاز)
+1
@amir7788 چون حرف H در نامِ کاربری‌ام را کوچک نوشتید به من آگاهی‌رسان ارسال نشد. در زیر پاسخی متناسب با شکلی از پرسش‌تان که اشاره دارید گذاشتم.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط AmirHosein (17,822 امتیاز)
انتخاب شده توسط amir7788
 
بهترین پاسخ

چون سرعت ماشین در طول ۱۰۰ کیلومتر نخست ثابت بوده‌است فرض می‌کنیم که میزان مصرف سوختش در تک تک لحظه‌های این مسافت یکسان بوده‌است. در این ۱۰۰ کیلومتر ۸ لیتر سوخت مصرف کرده‌است. سپس ۱۰ کیلومتر دیگر رفته و برای ۱۰۰ کیلومترِ آخرش ۹ لیتر مصرف کرده‌است. توجه کنید که ۹۰ کیلومتر از این ۱۰۰ کیلومتر دوم در واقع جزو ۱۰۰ کیلومتر نخست است. پس میزان مصرف این ۹۰ کیلومتر را بدست می‌آوریم و از میزان سوخت ۱۰۰ کیلومتر گزارش‌شدهٔ دوم کم می‌کنیم، که به ما میزان مصرف سوخت در ۱۰ کیلومتر آخر را می‌دهد. چقدر سوخت در این ۹۰ کیلومترِ مشترک مصرف شده‌است؟ به خاطر یکسان بودن مصرف سوخت در کل ۱۰۰ کیلومتر نخست یک نسبت تناسب ساده پاسخ را می‌دهد.

$$\frac{8}{100}=\frac{x}{90}\Longrightarrow x=7.2$$

پس در ۹۰ کیلومتر مشترکِ دو گزارش، $7.2$ لیتر سوخت مصرف کرده‌است. و در نتیجه در ۱۰ کیلومترِ پایانی $9-7.2=1.8$ لیتر سوخت مصرف کرده‌است. اکنون توجه کنید که نمی‌دانیم در ۱۰ کیلومتر آخر که در ترافیک بوده‌است، مصرفش یکنواخت بوده‌است یا خبر پس به جای مقایسهٔ میزان سوخت در هر کیلومتر، میزان سوخت در هر ۱۰ کیلومتر را با هم مقایسه می‌کنیم. چون در ۱۰۰ کیلومتر نخست مصرف سوخت یکنواخت بوده کافیست با یک نسبت و تناسب میزان سوخت در ۱۰ کیلومتر دلخواه در این مدت را یافت.

$$\frac{8}{100}=\frac{x}{10}\Longrightarrow x=0.8$$

میزان سوخت در ۱۰ کیلومترِ ترافیک یعنی $1.8$ لیتر، $2.25$ برابرِ مصرف سوخت در ۱۰ کیلومتر دلخواه در ۱۰۰ کیلومتر مسافتِ نخست یعنی $0.8$ لیتر است. این یعنی $\color{blue}{125\%}$ افزایش. برای محاسبهٔ میزان درصدِ افزایش یک چیز می‌توانید به پست زیر از آقای @mahdiahmadileedari نگاه کنید.

https://math.irancircle.com/21776/#a21779


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...