اگر ۱۰ کارگر کاری را در ۱۰۰ روز تمام کنند، آنگاه اگر پس از ۱۰٪ کار، ۲ نفر بروند، ثلث بقیهٔ کار چقدر طول می کشد؟

Question

در بحث ریاضیات پیشرفته سوم راهنمایی پرسش زیر آمده‌است. 10 کارگر کاری را در 100 روز انجام می‌دهند. پس از انجام 10 درصد کار، 2 کارگر رفتند. 8 نفرِ باقی مانده ثلث بقیۀ کار را انجام دادند. نصف بقیۀ کار با بازگشت کارگران غایب انجام شد. بقیۀ کار را $ \frac{1}{5} $ کارگرانِ حاضر در چند روز انجام می‌دهند؟ این کار در چند روز با تأخیر به پایان می‌رسد؟

Comments

rezasalmanian@ تو خط اول نوشتین که «پس از انجام  کار، 2 کارگر رفتند ثلث بقیه کار را انجام دادند». پس از انجام چه بخشی از کار؟؟؟

---

به نظر میاد با داده های مسئله جواب 125 باشه یعنی با 25 روز تاخیر.......

---

mzsayda cb8014:
خیلی ممنون برای ارسال پاسخ.
اما پاسخ باید با جزییات بیشتری و اشاره به راه حل آورده شود.
به همین دلیل پاسخ شما را که بیشتر یک نظر است به قسمت دیدگاه منتقل میکنم. امیدوارم پاسخ رو با جزییات بیشتری بنویسید که همه استفاده کنیم.

Answer 1

کار در $100$ روز انجام می شود این بدان معنی است که اگر سرعت عمل رو یکنواخت فرض کنیم هر روز مقدار $ \frac{1}{100} $ از کار انجام می گیرد. همچنین اگر سرعت عمل کارگرها را یکسان در نظر بگیریم هر کار گر در هر روز کاری مقدار $ \frac{1}{1000} $ کار را انجام میدهد.

$ \frac{10}{100} $ کار با روزی $10$ کارگر در $10$ روز انجام میگیرد.سپس $ \frac{30}{100} $ کار(ثلث بقیه کار) توسط روزی $8$ کارگر یعنی میزان $ \frac{8}{1000} $ کار انجام میگیرد که این مقدار خود $37.5 $روز میبرد($x \times \frac{8}{1000} =\frac{30}{100} \Rightarrow x=37.5$)

نصف بقیه کار یعنی نصف $ \frac{60}{100} $ کار باقیمانده توسط $10$ کارگر یعنی $\frac{1}{100} $ کار در روز انجام میگیرد که $ 30$ روز طول میکشد.

بقیه کار یعنی $\frac{30}{100}$ توسط $2$ کارگر انجام میگیرد که خود این $ 150$ روز طول میکشد(با تناسب داریم روزی $ \frac{2}{1000} $ کارانجام میشود چند روز $ \frac{30}{100} $ کار انجام میشود.)

پس در کل کار در طی $150+37.5+10+30=227.5$ روز انجام میگیرد.

Comments

@erfanm ممنون. فقط در مجموع آخر,30 از قلم افتاده,میشه $150+30+37.5+10=227.5$

---

ممنون از دقت شما. اصلاحش کردم.