به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
923 بازدید
در دبیرستان توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

علی ۳۰٪ کاری را در 3 روز و محمد که از او قوی‌تر است، 50% همان کار را در 2 روز انجام می‌دهد. اگر آنها با هم کار کنند، ۷۰٪ کل کار در چند روز انجام می‌شود؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

علی ۱۰٪ کار را در یک روز انجام داده است زیرا:

$$ \frac{30}{?}= \frac{3}{1} \Longrightarrow\; ? =10 $$

محمد ۲۵٪ کار را در یک روز انجام داده است زیرا:

$$ \frac{50}{?}= \frac{2}{1} \Longrightarrow\; ?=25 $$

35% مقدار کاری است که هر دو در یک روز انجام می‌دهند، زیرا:

$$10+25=35$$

حال با استفاده از تناسب مستقیم در می‌یابیم که اگر هر دو با هم کار کنند آنگاه ۷۰٪ کار در 2 روز انجام می‌شود. زیرا:

$$ \frac{1}{?}= \frac{35}{70} \Rightarrow\; ?=2 $$
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...