به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,035 بازدید
در دبیرستان توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

علی ۳۰٪ کاری را در 3 روز و محمد که از او قوی‌تر است، 50% همان کار را در 2 روز انجام می‌دهد. اگر آنها با هم کار کنند، ۷۰٪ کل کار در چند روز انجام می‌شود؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

علی ۱۰٪ کار را در یک روز انجام داده است زیرا:

$$ \frac{30}{?}= \frac{3}{1} \Longrightarrow\; ? =10 $$

محمد ۲۵٪ کار را در یک روز انجام داده است زیرا:

$$ \frac{50}{?}= \frac{2}{1} \Longrightarrow\; ?=25 $$

35% مقدار کاری است که هر دو در یک روز انجام می‌دهند، زیرا:

$$10+25=35$$

حال با استفاده از تناسب مستقیم در می‌یابیم که اگر هر دو با هم کار کنند آنگاه ۷۰٪ کار در 2 روز انجام می‌شود. زیرا:

$$ \frac{1}{?}= \frac{35}{70} \Rightarrow\; ?=2 $$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...