Question

علی و احمد کاری را در ۳۶ ساعت انجام می‌دهند. علی به تنهایی آن کار را در ۱۰۸ ساعت انجام می‌دهد، احمد آن کار را در چند ساعت انجام خواهد داد؟

Comments

چرا قبل از ارسال سوال ،به مطالب قبلی سایت دقت نکردید؟مطالب مشابه فراوان است.

Answer 1

علی و احمد کار را در $36$ساعت انجام می دهند.برای آن که مقایسه راحتر انجام شود بهتر است کار را بر اساس $1$ساعت مقایسه کنیم.اگر کل کار را $1$ واحد کامل فرض کنیم بایک تناسب ساده مشخص می شود که علی و احمد با همدیگر در یک ساعت $\frac{1}{36} $از کار را انجام می دهند.$$ \frac{1}{x} =\frac{36}{1} $$که نتیجه می شود در $1$ ساعت،$ \frac{1}{36} $از کار را دو نفری انجام می دهند.به همین روش، علی در یک ساعت،$ \frac{1}{108} $از کاررا انجام می دهد..اگر$a$میزان ساعت کاری احمد باشد داریم$$ \frac{1}{a} + \frac{1}{108} = \frac{1}{36} $$که نتیجه می دهد$a=54$یعنی احمد به تنهایی در $54$ساعت کار را انجام می دهد.

Answer 2

به نام خدا.

کار را با $w$ نشان می دهیم. توجه کنید که هیچ ارتباطی با کار در مبحث مکانیک در فیزیک ندارد. سرعت علی را با $v_{A}$ و سرعت رضا را $v_{R}$ نشان می دهیم. می دانیم:

$v_{A}= \frac{w}{t} \Longrightarrow v_{A}= \frac{w}{108} $

حال مجموع سرعت هر دو را نیز می دانیم:

$v_{A}+v_{R}=\frac{w}{108}+v_{R} = \frac{w}{36} \Longrightarrow v_{R}= \frac{w}{36} - \frac{w}{108} = \frac{3w-w}{108} = \frac{2w}{108} = \frac{w}{54}$