امار و احتمالات<دو جعبه شامل مهره های سفید و قرمز

Question

جعبه یک شامل دو مهره سفید و چهار مهره قرمز و جعبه دو شامل سه مهره سفید و دو مهره قرمز است یک جعبه به تصادف انتخاب میکنیم و دو مهره از آن به تصادف انتخاب میشوند.

الف)احتمال اینکه هر دو مهره سفید باشد چقدر است؟

ب)احتمال اینکه جعبه دوم انتخاب شود به شرط اینکه هر دو مهره سفید باشد چقدر است؟

Answer 1

جواب قسمت الف: $$\frac{1}{2}\times \frac{\binom{2}{2}}{\binom{6}{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{\binom{3}{2}}{\binom{5}{2}} $$

جواب قسمت ب: $$ \frac{\frac{\binom{3}{2}}{\binom{5}{2}}}{\frac{\binom{3}{2}}{\binom{5}{2}}+\frac{\binom{2}{2}}{\binom{6}{2}}}=\frac{9}{11} $$

Comments

بله. درسته. نمیدانستم با لاتک هم میشود تایپ کرد. متشکرم.