به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
69 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Fatemeh2341 (1 امتیاز)

10جعبه به ترتیب شامل یک مهره سفید ودو مهره سیاه است.از هر جعبه یک مهره به تصادف بیرون میکشیم،احتمال اینکه حداقل یکی سفید باشد را محاسبه کنید.

توسط Alighotbi (21 امتیاز)
با سلام
حداقل یک سفید یعنی یک سفید مابقی سیاه، دو سفید مابقی سیاه، سه سفید و به همین ترتیب تا ۱۰ سفید، به دو روش میتوان حل کرد یا به صورت مستقیم تمام این حالات را محاسبه کنیم، یا اینکه مکمل این حالات که همه سیاه و هیچ سفید است را محاسبه کنیم و از یک کم کنیم.
توسط good4us (7,005 امتیاز)
Alighotbi@ آیا میتوانیم بنویسیم:
$$ 1- (\frac{2}{3})^{10} $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AbbasJ (319 امتیاز)

احتمال این که مهره سیاه از یک جعبه بیرون بیاید برابر است با $\frac23$. پس احتمال اینکه از همه جعبه ها مهره سیاه بیرون آید بنا بر اصل ضرب، برابر است با $(\frac23)^{10}$. بنابراین احتمال آمدن حداقل یک مهره سفید برابر است با $1-(\frac23)^{10}$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...