Question

10جعبه به ترتیب شامل یک مهره سفید ودو مهره سیاه است.از هر جعبه یک مهره به تصادف بیرون میکشیم،احتمال اینکه حداقل یکی سفید باشد را محاسبه کنید.

Comments

با سلام
حداقل یک سفید یعنی یک سفید مابقی سیاه، دو سفید مابقی سیاه، سه سفید و به همین ترتیب تا ۱۰ سفید، به دو روش میتوان حل کرد یا به صورت مستقیم تمام این حالات را محاسبه کنیم، یا اینکه مکمل این حالات که همه سیاه و هیچ سفید است را محاسبه کنیم و از یک کم کنیم.

---

Alighotbi@ آیا میتوانیم بنویسیم:
$$ 1- (\frac{2}{3})^{10} $$

Answer 1

احتمال این که مهره سیاه از یک جعبه بیرون بیاید برابر است با $\frac23$. پس احتمال اینکه از همه جعبه ها مهره سیاه بیرون آید بنا بر اصل ضرب، برابر است با $(\frac23)^{10}$. بنابراین احتمال آمدن حداقل یک مهره سفید برابر است با $1-(\frac23)^{10}$