به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
77 بازدید
در دانشگاه توسط Parsa99 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math.Al

در ظرفی 3 مهرۀ سفید و ۵ مهرۀ سیاه داریم. از این ظرف دو مهره یک به یک و بدون جاگذاری بیرون می‌آوریم. نشان دهید احتمال اینکه مهرۀ اول سفید باشد برابر است با احتمال اینکه مهرۀ دوم سفید باشد

ویرایشگر: تلاشی از سوی پرسشگر نوشته نشده‌است.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amir7788 (2,708 امتیاز)
  • راه اول) فرض کنید دو دست خود را درون ظرف ببرید و با هر دست یک مهر ه بر دارید و قبل از اینکه دست هایتان را بیرون بیاورید احتمال اینکه در دست چپ مهره سفید باشد را حساب کنید بعد احتمال اینکه در دست راست مهره سفید باشد حساب کنید آیا فرقی داره کدام دست را زودتر بیرو ن بیاوریم؟ قطعا فرقی ندارد.
  • راه دوم) نمودار درختی $$ W(3/8) ^{ \nearrow W(2/7)} _{ \searrow B(5/7)} \ B(5/8) ^{ \nearrow W(3/7)} _{ \searrow B(4/7)} $$ واضح است که احتمال اینکه مهره اول سفید باشه برابر3/8 می باشد. احتمال اینکه مهره دوم سفید باشد برابر است با $$ \frac{3}{8} × \frac{2}{7} + \frac{5}{8} × \frac{3}{7} = \frac{3}{8} $$
  • روش سوم) از احتمال شرطی استفاده کنید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...