ظرفی ۲ مهرهٔ سفید و ۵ مهرهٔ سیاه دارد. ۲ مهره بیرون می آوریم، احتمال اینکه مهرهٔ دوم سفید باشد را بیابید.

Question

از ظرفی که دارای ۲ مهرهٔ سفید و ۵ مهرهٔ سیاه است، یک مهره برمی‌داریم و بدون اینکه بدانیم چه رنگی است کنار می‌گذاریم. سپس مهرهٔ دیگیری را برمی‌داریم. احتمال اینکه مهره نو سفید باشد چقدر است؟

Answer 1

اگر مهره سیاه را برداریم احتمالش $ \frac{۵}{۷} $ و اگر مهره سفید را برداریم احتمال آن $ \frac{۲}{۷} $ است. حال دو حالت پیدا می کنیم. یا مهره ای که برگشتیم سفید است یا سیاه. پس اگر سیاه بود ، احتمال خروج مهره سفید $\frac{۲}{۶} $ است و اگر مهره قبلی سفید بود ، احتمال برداشتن مجدد مهره سفید $\frac{۱}{۶} $ می باشد.